Как научить решать задачи

**Вайолет** » 01 апр 2015, 18:01

zita76 писал(а) on 01 апр 2015, 17:58 Сын меня из-за этого считает реально крутой мамой )

Я тут своему раньше времени слоение и вычитание в столбик показала. Восторгу не было предела :xaxa:

**zita76** » 01 апр 2015, 18:02

Тарелка писал(а) on 01 апр 2015, 17:55 Я вот думаю, может быть взять сборник задач и просто, не решая просить объяснить без конкретных цифр, что происходит в задаче? Ну чтобы она видела не цифры, которые нужно сложить, вычесть, перемножить или разделить, а суть задачи.

Вполне применимо. Еще можно идти от обратного: например, дана задача и решение. Требуется объяснить, почему нешение именно такое. Или же: дано условие, нужно лишь составить краткую запись. Либо по краткой записи составить задачу. Либо по решению дополнить условие задачи (с умышленно пропущенными данными). Такого плана задания.

Добавлено спустя 55 секунд:

Вайолет писал(а) on 01 апр 2015, 18:01 Я тут своему раньше времени слоение и вычитание в столбик показала. Восторгу не было предела

Ага. Теперь он у меня все в столбик делает, там где надо и не надо.

**Тарелка** » 01 апр 2015, 18:03

zita76 писал(а) on 01 апр 2015, 17:58 Я сразу научила, что нужно менять знак числа на противоположный при переносе в другую часть равенства. Или вынос общего множителя за скобки, или пропуск знака умножения при записи выражений. Так проще.

Так проще. Но сначала нужно понять, почему это делается. Вот и мне с той геометрической задачкой показалось проще показать, что прямоугольник состоит из 2-х треугольников. А оказалось, что не понимает ребенок, почему площадь двух треугольников равна площади прямоугольника. :idontno:

Добавлено спустя 1 минуту 17 секунд:

Вайолет писал(а) on 01 апр 2015, 18:01 Я тут своему раньше времени слоение и вычитание в столбик показала. Восторгу не было предела

Мне тоже так проще, но от них требуют устный счет. Поэтому сначала складывают десятки, потом единицы. Я так понимаю, что, пропустив определенный этап развития можно потом тупо запутаться.

Добавлено спустя 2 минуты:
Нашим тут деление в столбик объясняли. Лучше бы не объясняли вовсе. Делили они вот такие числа: 7/5, 27/5 и т.д. А я попросила поделить 80/5 и усе, ступор. Ребенок не понимает, какое число подобрать. :idontno:

Пока я сообразила, что они учили, но не выучили... :headbang:

Нет, ну взялись объяснять, так объясните до конца. Или тогда не начинайте вовсе.

**zita76** » 01 апр 2015, 18:07

Тарелка писал(а) on 01 апр 2015, 18:06 Я так понимаю, что, пропустив определенный этап развития можно потом тупо запутаться.

Это так, формально нельзя подходить. Сначала объясняем, потом пользуемся. Если не доходит до ребенка, не форсируем, может получится именно "задуривание" головы. Поэтому многие учителя против самодеятельности, их можно понять.

**Вайолет** » 01 апр 2015, 18:09

Тарелка писал(а) on 01 апр 2015, 18:06 Мне тоже так проще, но от них требуют устный счет. Поэтому сначала складывают десятки, потом единицы. Я так понимаю, что, пропустив определенный этап развития можно потом тупо запутаться.

Да, согласна. Но я показала только для ознакомления, решения требовала как нужно. Зато потом ему было легче, а когда учительница начала объяснять сложение, он на перемене вычитание показал. Вообще он у меня еще в прошлом году на удивление легко схватил отрицательные числа, как-то мы где-то натткнулись. Надеюсь, он будет в папу с математикой и другими точными науками.

**zita76** » 01 апр 2015, 18:22

Вайолет писал(а) on 01 апр 2015, 18:09 Вообще он у меня еще в прошлом году на удивление легко схватил отрицательные числа, как-то мы где-то натткнулись.

Если в доме есть традиционный градусник (который за окном), объясняется на раз. Вообще, математика, сколь бы абстрактной она ни казалась, в основе своей идет от жизни, ничего "космического" в ней нет. Особенно в началке.

**Nathaly** » 01 апр 2015, 18:23

Тарелка писал(а) on 01 апр 2015, 17:55 Но ведь тогда она привыкнет, что задачу за нее анализирую и решаю я.

Вовлекайте в процесс. Задавайте вопросы. Ничего страшного, если по началу будете отвечать сами.
Ребенку надо показать пример, что такое вообще анализ. А не ждать, что она сама догадается

Добавлено спустя 4 минуты 22 секунды:

zita76 писал(а) on 01 апр 2015, 18:22
Вайолет писал(а) on 01 апр 2015, 18:09 Вообще он у меня еще в прошлом году на удивление легко схватил отрицательные числа, как-то мы где-то натткнулись.

Если в доме есть традиционный градусник (который за окном), объясняется на раз. Вообще, математика, сколь бы абстрактной она ни казалась, в основе своей идет от жизни, ничего "космического" в ней нет. Особенно в началке.

ага, мы сделали градусник из картона и веревочки и отрицательные числа сын понял за пару минут.

**Lis29** » 01 апр 2015, 18:34

У меня сын понял про отрицательные числа на примере кредита, когда должен и тебе то деньги дают, то ты еще занимаешь.
А про градусник я как то не подумала, спасибо.

**Вайолет** » 01 апр 2015, 19:13

Lis29 писал(а) on 01 апр 2015, 18:34 У меня сын понял про отрицательные числа на примере кредита, когда должен и тебе то деньги дают, то ты еще занимаешь.
А про градусник я как то не подумала, спасибо.

Ну ни фига себе вы упростили задачу

**Ведьмежонок** » 01 апр 2015, 21:35

Тарелка писал(а) on 01 апр 2015, 17:44 Ну ведь это же получается, что я подсказываю? Или нет? Или это допустимо?

Давай я тебе основополагающее понятие из теории обучение приведу? Оно касается "зоны ближайшего" и актуального развития" (Л.С.Выготский) и формулируется примерно так: "То, что ребенок сегодня делает с помощью взрослых, завтра он сумеет сделать самостоятельно"

Добавлено спустя 3 минуты 15 секунд:

Тарелка писал(а) on 01 апр 2015, 17:55 Но ведь тогда она привыкнет, что задачу за нее анализирую и решаю я.

Я прошу детей пересказать мои рассуждения

**Hope** » 01 апр 2015, 22:05

Тарелка писал(а) on 01 апр 2015, 18:06
zita76 писал(а) on 01 апр 2015, 17:58 Я сразу научила, что нужно менять знак числа на противоположный при переносе в другую часть равенства. Или вынос общего множителя за скобки, или пропуск знака умножения при записи выражений. Так проще.

Так проще. Но сначала нужно понять, почему это делается. Вот и мне с той геометрической задачкой показалось проще показать, что прямоугольник состоит из 2-х треугольников. А оказалось, что не понимает ребенок, почему площадь двух треугольников равна площади прямоугольника.

Добавлено спустя 1 минуту 17 секунд:
Вайолет писал(а) on 01 апр 2015, 18:01 Я тут своему раньше времени слоение и вычитание в столбик показала. Восторгу не было предела

Мне тоже так проще, но от них требуют устный счет. Поэтому сначала складывают десятки, потом единицы. Я так понимаю, что, пропустив определенный этап развития можно потом тупо запутаться.

Добавлено спустя 2 минуты:
Нашим тут деление в столбик объясняли. Лучше бы не объясняли вовсе. Делили они вот такие числа: 7/5, 27/5 и т.д. А я попросила поделить 80/5 и усе, ступор. Ребенок не понимает, какое число подобрать. Пока я сообразила, что они учили, но не выучили... Нет, ну взялись объяснять, так объясните до конца. Или тогда не начинайте вовсе.

С прямоугольником и треугольниками - возьмите листочек в клеточку, вырежьте прямоугольник и просто сложите - принцип тот же, но сразу будет видно.

с планшета нормально не цитируется

**Nathaly** » 01 апр 2015, 23:53

Вайолет, решали сегодня с сыном про свеклу (условие я забыла, поэтому решали такую: из 40кг свеклы получается 2 кг сахара. Сколько получится из 80 кг, из 100?)
Первое обо что споткнулись, о чем я и говорила, он не поняла что за свекла и какое отношение к ней имеет сахар.
Объяснила грубо: есть такой овощ, его перерабатывают и получается сахар.
Как решали:
нарисовали гору свеклы, подписали, что это 40кг, напротив кучку сахара, подписали, что это 2 кг.
-80 кг свеклы это сколько? как нарисовать?
- это 2 горы.
Нарисовали 2 горы, подписали, что это 80 кг.
- а сколько кучек сахара получится из 2-х гор свеклы?
- 2
нарисовали 2 кучки
- а 2 кучки- это сколько кг?
- 4.

Так же легко сообразил, что 100 кг - это 2 горы и еще половина. Соответственно, получится 2 кучки и еще половина сахара.
Осталось картинку поделить вертикальными линиями - получилаась таблица. Подписать сверху Свекла и Сахар.
Перерисовать в тетрадку без горок и кучек
-

**zita76** » 02 апр 2015, 05:52

Nathaly писал(а) on 01 апр 2015, 23:53 нарисовали гору свеклы, подписали, что это 40кг, напротив кучку сахара, подписали, что это 2 кг.
-80 кг свеклы это сколько? как нарисовать?
- это 2 горы.
Нарисовали 2 горы, подписали, что это 80 кг.
- а сколько кучек сахара получится из 2-х гор свеклы?
- 2
нарисовали 2 кучки
- а 2 кучки- это сколько кг?
- 4.

Какой класс?

Добавлено спустя 1 минуту 34 секунды:

Ведьмежонок писал(а) on 01 апр 2015, 21:38 Давай я тебе основополагающее понятие из теории обучение приведу? Оно касается "зоны ближайшего" и актуального развития" (Л.С.Выготский) и формулируется примерно так: "То, что ребенок сегодня делает с помощью взрослых, завтра он сумеет сделать самостоятельно"

Точно. Эх, стара стала, все " вумные" слова и фамилии из педагогики забыла. Ну ничего, главное, что суть помню.

**Тарелка** » 02 апр 2015, 07:08

Nathaly, алгоритм решения нарушен, ибо от них требуют именно 2 действия. Сначала узнать, сколько свеклы пошло на производство 1 кг, потом сколько сахара получится из 100 кг. Да и потом дробные числа они еще не проходили. Ну и третье кучи в тетради рисовать нельзя. Я своей говорю, что рисунок для себя помогает выполнить задание правильно, а именно понять и проанализировать задачу, но записывать нужно правильно

**zita76** » 02 апр 2015, 07:17

Тарелка писал(а) on 02 апр 2015, 07:08 Nathaly, алгоритм решения нарушен, ибо от них требуют именно 2 действия.

Мой вообще вчера устно решил в несколько действий:
" На 10 - 2 кг
На 20 - 4 кг
На 40 - в 2р. больше, 8 кг".
То же самое отношение/пропорция, только поэтапно. ИМХО, тут учитель вас циклит на способе решения/оформлении, поэтому у ребенка затык. Нужно 1) освоить анализ; 2) научиться решать любым удобным способом; 3) подстроиться под требования учителя.

**Мура-вей** » 02 апр 2015, 09:38

Тарелка писал(а) on 01 апр 2015, 18:06 Мне тоже так проще, но от них требуют устный счет. Поэтому сначала складывают десятки, потом единицы. Я так понимаю, что, пропустив определенный этап развития можно потом тупо запутаться.

А как можно сначала десятки складывать, потом единицы? Не, в случае "21+32" понятно. А если "29+35"? Чтобы правильно десятки посчитать, нужно единицы сложить и узнать, не добавляется ли единица в десяток.

Играла недавно в математический тренажер на сложение трехзначных чисел - сложи три числа, но ответ запиши с первой цифры. :brows:

Вот это "запиши с первой цифры" задание здорово усложняет.

**Совёнка** » 02 апр 2015, 09:59

Manya писал(а) on 01 апр 2015, 14:27 Вайолет, там еще есть такое ))) http://www.adme.ru/zhizn-marazmy/idiotskie-uchebniki-749410/

блин, надо это срочно в политику утащить :idiot:

**Тарелка** » 02 апр 2015, 10:20

Мура-вей, так и считают: сначала складывают десятки 20+30=50, потом единицы 9+5=14, затем склсдывают все вместе 50+14=64

**Nathaly** » 02 апр 2015, 11:13

zita76 писал(а) on 02 апр 2015, 05:53
Nathaly писал(а) on 01 апр 2015, 23:53 нарисовали гору свеклы, подписали, что это 40кг, напротив кучку сахара, подписали, что это 2 кг.
-80 кг свеклы это сколько? как нарисовать?
- это 2 горы.
Нарисовали 2 горы, подписали, что это 80 кг.
- а сколько кучек сахара получится из 2-х гор свеклы?
- 2
нарисовали 2 кучки
- а 2 кучки- это сколько кг?
- 4.

Какой класс?

5.5 лет

Добавлено спустя 2 минуты 37 секунд:

Тарелка писал(а) on 02 апр 2015, 10:20 Мура-вей, так и считают: сначала складывают десятки 20+30=50, потом единицы 9+5=14, затем склсдывают все вместе 50+14=64

или 29+1+34

Добавлено спустя 2 минуты 12 секунд:

Тарелка писал(а) on 02 апр 2015, 07:08 Nathaly, алгоритм решения нарушен, ибо от них требуют именно 2 действия. Сначала узнать, сколько свеклы пошло на производство 1 кг, потом сколько сахара получится из 100 кг.

что-то, у меня тут затык. Зачем узнавать сколько свеклы пошло на 1 кг?

**Тарелка** » 02 апр 2015, 11:21

Nathaly, сначала они учат стандартный метод, который объясняет суть, потом рациональные.

**Nathaly** » 02 апр 2015, 11:22

Тарелка писал(а) on 02 апр 2015, 11:21 Nathaly, сначала они учат стандартный метод, который объясняет суть, потом рациональные.

но он же уводит от сути.
У меня вопрос возник: а учительница ваша вообще понимает математику? :whistle:

**Тарелка** » 02 апр 2015, 11:26

По поводу свеклы. Решение задач через отношения и пропорцию это программа 5 класса.

Добавлено спустя 5 минут 1 секунду:

Nathaly писал(а) on 02 апр 2015, 11:22
Тарелка писал(а) on 02 апр 2015, 11:21 Nathaly, сначала они учат стандартный метод, который объясняет суть, потом рациональные.

но он же уводит от сути.
У меня вопрос возник: а учительница ваша вообще понимает математику?

Вот и мне проще через пропорцию.

Добавлено спустя 49 секунд:
Но методика преподавания другая

**Nathaly** » 02 апр 2015, 11:34

Это задача, плавно подводящая пониманию пропорции, завуалированная пропорция. Ее решение можно произнести знакомыми второклашке словами: в 2 раза больше, в 10 раз больше.

**Вайолет** » 02 апр 2015, 11:50

Тарелка писал(а) on 02 апр 2015, 10:20 Мура-вей, так и считают: сначала складывают десятки 20+30=50, потом единицы 9+5=14, затем склсдывают все вместе 50+14=64

наши так же. Я и сама так считаю.

**Тарелка** » 02 апр 2015, 11:55

Nathaly писал(а) on 02 апр 2015, 11:34 Это задача, плавно подводящая пониманию пропорции, завуалированная пропорция. Ее решение можно произнести знакомыми второклашке словами: в 2 раза больше, в 10 раз больше.

И как это поможет составить схему и решить задачу рекомендованным способом?

Как научить решать задачи

Кто сейчас на конференции