Как научить решать задачи

[Ga-lya]

Nathaly, сначала они учат стандартный метод, который объясняет суть, потом рациональные.

Ну, если бы требовалось узнать, сколько сахара получат из 73.5 кг? Как бы ребенок рисовал "кучи" по 40 кг? И сравнивал кучу в 73, 5 кг с 40-килограммовыми?
Я, как человек, закончивший физмат интернат и тех.вуз с красным дипломом , считаю рациональным и всеобъемлющим методом именно " сколько свеклы уходит на 1 кг сахара?" . Зная это, можно узнать, сколько сахара получится из любого кол-ва свеклы, не сравнивая каждый раз кол-во свеклы с первоначально заданным. Иначе получается 2 действия -сравниваем кучи свеклы, потом - находим кол-во сахара из новой кучи.
Другое дело, что, как заметила Zita76, это могла быть тема про пропорцию, тут уж требуется определенный алгоритм действий.

[Тарелка]

Ga-lya, метод пропорции рациональный, ибо учитывает все. Другое дело, что ребенок должен понимать смысл задачи

[Ведьмежонок]

Я, как человек, закончивший физмат интернат и тех.вуз с красным дипломом , считаю рациональным и всеобъемлющим методом именно " сколько свеклы уходит на 1 кг сахара

Я гуманитарий, но считаю также. Очевидный способ-то, откуда столько возмущения Ребенку бы так и объясняла (пусть считается подсказкой), что если ты знаешь, сколько свеклы нужно на 1 кг сахара, то тебе легко будет посчитать всё остальное, всегда. Для приближения к реальности можно пример магазина привести, где цены указывают за 1 кг. Сколько берешь килограмм - на столько цену и умножаешь, это удобно.

Зная это, можно узнать, сколько сахара получится из любого кол-ва свеклы, не сравнивая каждый раз кол-во свеклы с первоначально заданным.

Другое дело, что, как заметила Zita76, это могла быть тема про пропорцию

Я тоже такие вещи решаю пропорцией (в быту), но раз требуется по действиям, то цепь рассуждений должна быть такая, как ты выше указала

[zita76]

5.5 лет

Для такого возраста - круто и наглядность в виде разного размера кучек очень в тему. Вот когда в 4 классе родителям приходится кучки рисовать, это значит в школе с методикой преподавания не але.

Кстати, о задачке на площади. Попробуйте дать детям ту же задачу (нарисовать фигуру площадью 12 кв. см, но не прямоугольник), исключив еще и треугольник. Это гораздо занятнее.

Добавлено спустя 5 минут 51 секунду:

Я гуманитарий, но считаю также. Очевидный способ-то, откуда столько возмущения Ребенку бы так и объясняла (пусть считается подсказкой), что если ты знаешь, сколько свеклы нужно на 1 кг сахара, то тебе легко будет посчитать всё остальное, всегда. Для приближения к реальности можно пример магазина привести, где цены указывают за 1 кг. Сколько берешь килограмм - на столько цену и умножаешь, это удобно.

Удобно всем по-разному. Вот, сын у меня вообще поэтапно решил. Когда идем к 1 кг, то это тоже ведь по сути пропорция. Знаем сколько на 1 кг, узнаем сколько и на 40. Т.е. по сути приводим пропорцию к стандартному виду ( к 1кг), а потом считаем дальше.

[Ведьмежонок]

Удобно всем по-разному.

Я про объяснение школьных требований))

[Муравейник]

Эта задача (про свеклу) аналогична задачам про цену и стоимость. Зная сколько стоит 1,5 кг сахара найти сколько стоит 900 гр проще узнав цену сахара, а не выясняя во сколько 900 гр сахара меньше, чем 1,5 кг.
Да и при решении пропорции выполняются те же 2 действия, что и при решении классическим (через 1 кг) способом, так что для меня данная рациональность весьма условна. Зато при дальнейшем решении задачи (про 60, 80 и 100 кг) можно пользоваться уже посчитанной величиной, сколько свеклы надо для получения 1 кг сахара, и решать все это в 1 действие.

[Nathaly]

Людииии, зачем знать сколько свеклы надо для производства 1 кг сахара? Если бы вопрос стоял "сколько надо взять свеклы, что бы сделать 5 кг сахара?" - да, нужно знать сколько надо для производства 1 кг.
Но тут зачем???? Ga-lya, чем поможет ребенку знание, что для производства 1 кг сахара надо 5 кг свеклы для решения задачи "сколько сахара получится из 73.5 кг?" Это абсолютно не рациональное решение, не логичное.
Логичнее было бы узнать сколько сахара производится из 1 кг свеклы, но дети не учили дроби.

Добавлено спустя 3 минуты 20 секунд:

5.5 лет

Для такого возраста - круто и наглядность в виде разного размера кучек очень в тему. Вот когда в 4 классе родителям приходится кучки рисовать, это значит в школе с методикой преподавания не але.

.

нет, это означало бы, что детям думать разрешают, а не заставляют подгонять решение под дурацкий шаблон

[Тарелка]

Nathaly, потому что дети учат постепенно. Сначала они решали задачи, где была известно сколько идет свеклы на 1 кг сахара (условно), теперь им усложнили задачу. Этот показатель неизвестен, но известно, что на 2 кг требуется 10 кг. Значит можно прийти к известному. То, что этот показатель можно и не высчитывать, они узнают в 5 классе, когда будут проходить отношения и пропорции. И опять-таки, вспоминая как учился сын, сначала они будут учить отношения и лишь потом дойдут наконец до пропорций.

Добавлено спустя 1 минуту 57 секунд:
Nathaly, с одной стороны я с тобой согласна, с другой стороны, когда детей в классе 35 человек, приходится учитывать и этот факт и изучать методы постепенно.

[Nathaly]

Девы, вы меня пугаете школой:)))
Хорошо, мы в математическую ходим, где учат не алгоритмы, а развивают способность увидеть какие-то закономерности. И умение нарисовать кучки ценится гораздо выше знания алгоритма

[Ga-lya]

Ха, мы, взрослые неглупые тетки, в свободное время, и то спорим-что лучше, что хуже...А у учителя на 45 минут урока
30-35 маленьких детишек, каждый со своим мнением и методом (вернее. с родительским). Поэтому и учат стандартному методу, по алгоритму-1. Читаем задачу....2....3...

чем поможет ребенку знание, что для производства 1 кг сахара надо 5 кг свеклы для решения задачи "сколько сахара получится из 73.5 кг?"

Как чем? любое кол-во свеклы делим на необходимое для производства 1 кг - и ответ готов.
В данной задаче требовалось узнать, сколько сахара получится из разного кол-ва свеклы. Поэтому мне казалось удобным найти некий эквивалент.
А потом 80 кг свеклы разделить на 20- и получить ответ
100 кг свеклы разделить на 20...-ответ
73.5 кг разделить на 20 - и получить ответ (если это надо было бы)
Если каждый из вариантов задачи решать с пропорцией, то каждый раз нужно делать 2 действия.

А сравнивать кучки- это супер объяснение для ребенка 5.5 лет. Но это не стандартизированный алгоритм. Я лично так думаю как мама школьника, уже прошедшего этот этап. Хотя полностью согласна с тем, что сейчас методика изучения математики (да и русского) в началке рассчитана на нелогичных идиотов ( в медицинском смысле этого слова) и только запутывает детей. Им дают не общие принципы "от простого к сложному", а какое то зазубривание, как китайский язык. Поэтому дети и становятся в ступор, если в условие задачи вместо тетрадок вдруг включают сахар и свеклу.

Добавлено спустя 1 минуту 56 секунд:

Nathaly, с одной стороны я с тобой согласна, с другой стороны, когда детей в классе 35 человек, приходится учитывать и этот факт и изучать методы постепенно.

Пока писала, ты уже ответила

Добавлено спустя 1 минуту 41 секунду:

Девы, вы меня пугаете школой:)))
Хорошо, мы в математическую ходим, где учат не алгоритмы, а развивают способность увидеть какие-то закономерности. И умение нарисовать кучки ценится гораздо выше знания алгоритма

вот и разница.
Как и разница между олимпиадными задачами и учениками и страндартными -из учебника.

[Тарелка]

Девы, вы меня пугаете школой:)))
Хорошо, мы в математическую ходим, где учат не алгоритмы, а развивают способность увидеть какие-то закономерности. И умение нарисовать кучки ценится гораздо выше знания алгоритма

Потому в ОГЭ обычная задача на движение, которую раньше умели решать все школьники Советского Союза оценивается в 3 балла и относится к профильной чяасти.

Я тоже все пытаюсь то кучки нарисовать, то игрушки разложить, чтобы наглядно было видно ребенку, но она уже зациклена на схемах и не понимает, чего я от нее хочу, ведь в школе их учили по-другому.

Нет, алгоритм нужен и важен, но нужно и умение анализировать условие задачи и это даже важнее ее решения.

[Nathaly]

Тарелка, не поняла почему "потому"

[Тарелка]

Nathaly, я к тому, что в школе перестали учить детей думать. От слова совсем. Вот и получается, что она и учителя понять не может и моим кучкам сопротивляется.

не поняла почему "потому"

Не потому, а поэтому, букву пропустила.

[Nathaly]

ну, вот я и не поняла почему "поэтому" после моего поста про нашу школу)))
У нашей училки в этом году 5 детей призовые места на городской олимпиаде взяли (в городе с парочкой-тройкой сильных мат.школ)

[Тарелка]

Nathaly, я до сих пор в шоке пребываю. Сын вчера рассказал, что несколько человек в школе написали пробный ОГЭ на НОЛЬ баллов. При этом в ОГЭ есть раздел реальная математика, состоящий из 7 задач по 1 баллу за каждую, на тройку нужно набрать 8 баллов. Вот эти "задачи"

Добавлено спустя 2 минуты 40 секунд:

ну, вот я и не поняла почему "поэтому" после моего поста про нашу школу)))
У нашей училки в этом году 5 детей призовые места на городской олимпиаде взяли (в городе с парочкой-тройкой сильных мат.школ)

Я про свою. Не учат в наших школах думать.

[Nathaly]

Тарелка, кошмар какой.
Интересно как племянник написал....
У него, как и у почти всего класса, оч. плохо с математикой (начиная с оч.плохого учителя началки и по нарастающей). В конце октября его мама жаловалась, что занятия за этот год еще не начались! А тут я как раз застряла в Белгороде, тогда было известно, что на 3 месяца, получилось вообще на 5, предложила с ним заниматься- все равно делать нечего. На начало февраля учителя так и не было. Племянник так ни разу и не пришел. Позже выяснилось, что родители ему даже не сказали, что я его жду
А теперь ОГЭ

[zita76]

Вот эти "задачи"

Что, реально не смогли решить?
Надо своему подсунуть

[Тарелка]

zita76, я вообще не знаю, КАК это можно не решить?

[Nathaly]

zita76, я вообще не знаю, КАК это можно не решить?

а вот, кстати, высота лестницы какая у вас получается?

[Lis29]

zita76, я вообще не знаю, КАК это можно не решить?

Честно говоря я тоже не понимаю как можно такое не решить у меня 2 классник на доп занятиях такие же решает.
Тут ему попалась контрольная для 6 класса фм школы, так он смог 3 задания решить, был очень горд. Хотя сначала был затык с переводом км, в метры, дм, см и мм.

[Тарелка]

zita76, я вообще не знаю, КАК это можно не решить?

а вот, кстати, высота лестницы какая у вас получается?

25/0,48*0,14=7,29

[Nathaly]

zita76, я вообще не знаю, КАК это можно не решить?

а вот, кстати, высота лестницы какая у вас получается?

25/0,48*0,14=7,29

на рисунке 25 - это где?

Добавлено спустя 5 минут 43 секунды:
лестница высотой ровно 7 м)

[Тарелка]

а рисунке 25 - это где?

Добавлено спустя 5 минут 43 секунды:
лестница высотой ровно 7 м)

Семен Семеныч. Да, ты права. Тогда 7 м (теорема Пифагора).

[Nathaly]

вооот. Я решала правильно сразу, но, случилось так, что, наверное, вервые в жизни пользовалась виндовым калькулятором не в инженерномм режиме. Я не знала, что он делает действия просто подряд, как видит. И у меня тоже не получалось решить задачу (кол-во ступеней получалось иррациональным).
Это я к тому, КАК это можно решить не правильно

Добавлено спустя 3 минуты 27 секунд:
Правда, КАК можно не решить вообще ничего, или ошибиться во всем, действительно, трудно понять..

[Тарелка]

Nathaly, вариант один - списывали с неправильных вариантов ответов.

Потому что не решить первые 3 задания ну просто невозможно.